A Központi Bányászati Múzeum a soproni belváros egyik legszebben helyreállított épületében, az Esterházy palotában található, a Templom u. 2 szám alatt. 

A Háznak természetesen volt története a névadó Esterházy családnak a megjelenése előtt is: biztos ismereteink a 14. századig  vezethető vissza. Eredetileg a város tulajdona volt és általános szálláshelyként szolgált: vándorló mesterlegények, a városi bába, tanító lakhatott itt. A török  veszély idején a város itt helyezte el a „városkapitányt”. A ma látható épület nagy része késő reneszánsz stílusban a 16-17. században épült. A homlokzat jellegzetes elemei: a konzolokra épített nagyablakos erkély, a  kapu fölé helyezett hadi jelvények, a belső udvar ma is látható loggiás – árkádos formája ekkor alakult ki.

Ezt a palotát vásárolta meg Esterházy Pál herceg Miklós nevű másodszülött  fiának, 1752-ben. A kérdésre, hogy miért vásárol meg egy európai méretekben is gazdag főúr egy szerénynek mondható házat az a válasz, hogy óvatosságból. A herceg mindkét fia: az elsőszülött Antal és a mi Miklósunk is – akit a családban a soproni grófként aposztrofáltak -  nagy költekező volt. 

Az elsőszülött anyagi szabadságát a hitbizomány rendszere korlátozta, az öröklési jog szerinti másodszülött lehetőségei pedig egyébként is csekélyek voltak: évjáradékot kapott.

Esterházy Miklós szinte egész életében ebben a házban élt. Az épület végleges formáját ekkor alakították ki. A homlokzaton elhelyezték a máriacelli  kegyszobor  másolatát, kitágították a belső lépcsőházat, kialakítottak e reprezentatív lakosztályt. Ebből a korszakból való a nagyterem klasszicizáló későbarokk festése. Átalakították a földszintet: kibővítve az istállót és a kocsiszínt. Megtartották az udvart, a lépcsőház balluszteres korlátját, és a csehsüveg boltozatú kapualjat.  

Az Esterházy család tagjai két évszázadon át városi háznak és hivatalnak is használták  az épületet, egészen 1945-ig.

Mivel a családból több főispán is kikerült, szolgálatuk évei alatt itt működött a főispáni  hivatal. 

A ház 1945 után előbb kórháznak, majd fiúkollégiumnak, majd egy kisebb felújítás után 1957-től múzeumnak ad helyet. 1975 és 1979 között egy, a hazai mértékben jelentős műemléki felújításon esett át, ennek a költségeit a magyar bányászat fizette. 

A múzeum épülete kiemelt jelentőségű műemlék, a tulajdonosa a Magyar Állam.